대수 예제

$1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$

단계 1

$1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 1.1.1

$1$ 를 옮깁니다.

$- x y - 20 x^{2} y^{2} + 1$

단계 1.1.2

$- x y$ 와 $- 20 x^{2} y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 20 x^{2} y^{2} - x y + 1$

$- 20 x^{2} y^{2} - x y + 1$

단계 1.2

$- 20 x^{2} y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (20 x^{2} y^{2}) - x y + 1$

단계 1.3

$- x y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) + 1$

단계 1.4

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) - 1 (- 1)$

단계 1.5

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$

단계 1.6

$- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (20 x^{2} y^{2} + x y - 1)$

$- (20 x^{2} y^{2} + x y - 1)$

단계 2

$x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (20 {(x y)}^{2} + x y - 1)$

단계 3

$u = x y$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x y$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- (20 u^{2} + u - 1)$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 20 \cdot - 1 = - 20$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 4.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$- (20 u^{2} + 1 u - 1)$

단계 4.1.2

$1$ 를 $- 4$ + $5$ 로 다시 씁니다.

$- (20 u^{2} + (- 4 + 5) u - 1)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (20 u^{2} - 4 u + 5 u - 1)$

$- (20 u^{2} - 4 u + 5 u - 1)$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((20 u^{2} - 4 u) + 5 u - 1)$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (4 u (5 u - 1) + 1 (5 u - 1))$

$- (4 u (5 u - 1) + 1 (5 u - 1))$

단계 4.3

최대공약수 $5 u - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((5 u - 1) (4 u + 1))$

$- ((5 u - 1) (4 u + 1))$

단계 5

$u$ 를 모두 $x y$ 로 바꿉니다.

$- ((5 (x y) - 1) (4 (x y) + 1))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

간단히 합니다.

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단계 6.1.1

괄호를 제거합니다.

$- ((5 x y - 1) (4 (x y) + 1))$

단계 6.1.2

괄호를 제거합니다.

$- ((5 x y - 1) (4 x y + 1))$

$- ((5 x y - 1) (4 x y + 1))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (5 x y - 1) (4 x y + 1)$

$- (5 x y - 1) (4 x y + 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$