대수 예제

${(a - b)}^{2}$

단계 1

이항정리를 이용해 각 항을 구합니다. 이항정리에 의하면 ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ 입니다.

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(a)}^{2 - k} \cdot {(- b)}^{k}$

단계 2

합을 전개합니다.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(a)}^{2 - 0} \cdot {(- b)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(a)}^{2 - 1} \cdot {(- b)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(a)}^{2 - 2} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 3

전개한 각 항에 대해 지수를 간단히 합니다.

$1 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(- b)}^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(a)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(a)}^{2} \cdot {(- b)}^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.2

$- b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} b^{0}) + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 1)}^{0} a^{2} b^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.4

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$1 a^{2} b^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.5

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} b^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$a^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.7

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.8

간단히 합니다.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot {(- b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.9

간단히 합니다.

$a^{2} + 2 a \cdot (- b) + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} + 2 \cdot - 1 a b + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.11

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 a b + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.12

${(a)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 a b + {(a)}^{0} \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.13

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$a^{2} - 2 a b + 1 \cdot {(- b)}^{2}$

단계 4.14

${(- b)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 a b + {(- b)}^{2}$

단계 4.15

$- b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - 2 a b + {(- 1)}^{2} b^{2}$

단계 4.16

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$a^{2} - 2 a b + 1 b^{2}$

단계 4.17

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2}$