대수 예제

v = \frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)

$v = \frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

단계 1

\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h) = v

$\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h) = v$ 로 방정식을 다시 씁니다.

\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h) = v

$\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h) = v$

단계 2

방정식의 양변에

3

$3$ 을 곱합니다.

3 (\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)) = 3 v

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)) = 3 v$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

3 (\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h))

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

\frac{1}{3} (p r^{2} h)

$\frac{1}{3} (p r^{2} h)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

p

$p$ 와

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

3 (\frac{p}{3} (r^{2} h)) = 3 v

$3 (\frac{p}{3} (r^{2} h)) = 3 v$

단계 3.1.1.2

r^{2}

$r^{2}$ 와

\frac{p}{3}

$\frac{p}{3}$ 을 묶습니다.

3 (\frac{r^{2} p}{3} h) = 3 v

$3 (\frac{r^{2} p}{3} h) = 3 v$

단계 3.1.1.3

\frac{r^{2} p}{3}

$\frac{r^{2} p}{3}$ 와

h

$h$ 을 묶습니다.

3 \frac{r^{2} p h}{3} = 3 v

$3 \frac{r^{2} p h}{3} = 3 v$

3 \frac{r^{2} p h}{3} = 3 v

$3 \frac{r^{2} p h}{3} = 3 v$

단계 3.1.2

3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{r^{2} p h}{3} = 3 v$

단계 3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$r^{2} p h = 3 v$

단계 4

$r^{2} p h = 3 v$ 의 각 항을

$p h$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$r^{2} p h = 3 v$ 의 각 항을

$p h$ 로 나눕니다.

$\frac{r^{2} p h}{p h} = \frac{3 v}{p h}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r^{2} p h}{p h} = \frac{3 v}{p h}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{3 v}{p h}$

단계 4.2.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{3 v}{p h}$

단계 4.2.2.2

$r^{2}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{3 v}{p h}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{3 v}{p h}}$

단계 6

$\pm \sqrt{\frac{3 v}{p h}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{\frac{3 v}{p h}}$ 을

$\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}}$

단계 6.2

$\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}}$ 에

$\frac{\sqrt{p h}}{\sqrt{p h}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}} \cdot \frac{\sqrt{p h}}{\sqrt{p h}}$

단계 6.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}}$ 에

$\frac{\sqrt{p h}}{\sqrt{p h}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{\sqrt{p h} \sqrt{p h}}$

단계 6.3.2

$\sqrt{p h}$ 를

$1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{\sqrt{p h}}^{1} \sqrt{p h}}$

단계 6.3.3

$\sqrt{p h}$ 를

$1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{\sqrt{p h}}^{1} {\sqrt{p h}}^{1}}$

단계 6.3.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{\sqrt{p h}}^{1 + 1}}$

단계 6.3.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{\sqrt{p h}}^{2}}$

단계 6.3.6

${\sqrt{p h}}^{2}$ 을

$p h$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{p h}$ 을(를)

${(p h)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{({(p h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{(p h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{(p h)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{(p h)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{(p h)}^{1}}$

단계 6.3.6.5

간단히 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{p h}$

단계 6.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저,

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

단계 7.2

그 다음

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

$r = \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$