대수 예제

$x^{2} = \sqrt{x}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\sqrt{x}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - \sqrt{x} = 0$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 3

$x^{2} - x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 3.2

$- x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 = 0$

단계 3.3

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} - 1) = 0$

단계 4

$x^{\frac{3}{2}}$ 을 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1) = 0$

단계 5

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1^{3}) = 0$

단계 6

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{\frac{1}{2}}$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 7

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 7.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 7.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 7.1.2

간단히 합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 7.1.3

$x^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1^{2})) = 0$

단계 7.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1)) = 0$

단계 7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1) = 0$

단계 8

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 1 = 0$

$x + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$

단계 9

$x^{\frac{1}{2}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 9.2

$x^{\frac{1}{2}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 9.2.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 9.2.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 9.2.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 0^{2}$

단계 9.2.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 0^{2}$

단계 9.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = 0$

단계 10

$x^{\frac{1}{2}} - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x^{\frac{1}{2}} - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{\frac{1}{2}} - 1 = 0$

단계 10.2

$x^{\frac{1}{2}} - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 1$

단계 10.2.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

단계 10.2.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

단계 10.2.3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

단계 10.2.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 1^{2}$

단계 10.2.3.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 1^{2}$

단계 10.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = 1$

단계 11

$x + x^{\frac{1}{2}} + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x + x^{\frac{1}{2}} + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$

단계 11.2

$x + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

각 항에 포함된 공통인수 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 찾습니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} + 1$

단계 11.2.2

$x^{\frac{1}{2}}$ 에 $u$ 를 대입합니다.

${(u)}^{2} + u + 1 = 0$

단계 11.2.3

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.1

괄호를 제거합니다.

$u^{2} + u + 1 = 0$

단계 11.2.3.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 11.2.3.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = 1$ 을 대입하여 $u$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.4.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.4.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.4.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.4.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.5.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.5.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.5.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.5.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$u = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.5.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.5.5

$i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

단계 11.2.3.5.6

$- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

단계 11.2.3.5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$u = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.6.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.3.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.6.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.6.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.6.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.6.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 11.2.3.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.6.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$u = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.6.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.6.5

$- i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

단계 11.2.3.6.6

$- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

단계 11.2.3.6.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$u = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.3.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$u = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.4

$u$ 에 $x$ 를 대입합니다.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.5

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.5.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.5.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.5.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.5.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1

${(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.1.1

$- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.5.2.2.1.1.2

$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 11.2.5.2.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 11.2.5.2.2.1.2.2

$\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 11.2.5.2.2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.2.4

${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.2

$- i \sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4

$- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.7

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.8

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.4.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.1.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.4.3

$- i \sqrt{3}$ 에서 $i \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.5

$- 2 i \sqrt{3}$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.6

$- 2 - 2 i \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.6.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.6.2

$- 2 i \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.6.3

$2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.5.2.2.1.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.5.2.2.1.6.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

단계 11.2.5.2.2.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

단계 11.2.5.2.2.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.5.2.2.1.7

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (1) - i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.5.2.2.1.8

$- i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1) - (i \sqrt{3})}{2}$

단계 11.2.5.2.2.1.9

$- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

단계 11.2.5.2.2.1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.6

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.6.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.6.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.6.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.6.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1

${(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.1.1

$- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 11.2.6.2.2.1.1.2

$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 11.2.6.2.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 11.2.6.2.2.1.2.2

$\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 11.2.6.2.2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.2.4

${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.2

$i \sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.3

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4

$i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4.5

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4.6

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.4.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.1.7

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x = \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.4.3

$i \sqrt{3}$ 를 $i \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.5

$2 i \sqrt{3}$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.6

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.6.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.6.2

$2 i \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.6.3

$2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}$

단계 11.2.6.2.2.1.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.6.2.2.1.6.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}$

단계 11.2.6.2.2.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

단계 11.2.6.2.2.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.6.2.2.1.7

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (1) + i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.6.2.2.1.8

$i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1) - (- i \sqrt{3})}{2}$

단계 11.2.6.2.2.1.9

$- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

단계 11.2.6.2.2.1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 11.2.7

모든 해를 나열합니다.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 12

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$