대수 예제

$A = P e^{r t}$

단계 1

$P e^{r t} = A$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$P e^{r t} = A$

단계 2

$P e^{r t} = A$ 의 각 항을 $P$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$P e^{r t} = A$ 의 각 항을 $P$ 로 나눕니다.

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$P$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

단계 2.2.1.2

$e^{r t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{r t}) = \ln (\frac{A}{P})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$r t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{r t})$ 을 전개합니다.

$r t \ln (e) = \ln (\frac{A}{P})$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$r t \cdot 1 = \ln (\frac{A}{P})$

단계 4.3

$r$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r t = \ln (\frac{A}{P})$

$r t = \ln (\frac{A}{P})$

단계 5

$r t = \ln (\frac{A}{P})$ 의 각 항을 $t$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$r t = \ln (\frac{A}{P})$ 의 각 항을 $t$ 로 나눕니다.

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

단계 5.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$