대수 예제

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{7}{x + 3}$ 를 뺍니다.

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

단계 2

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x (x + 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{6}{x}$ 에 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 2.3.2

$\frac{7}{x + 3}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

단계 2.3.3

$(x + 3) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.5.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.5.3

$6 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.7

$18$ 을 $- 1 (- 18)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.8

$- (x) - 1 (- 18)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.9

$- (x - 18)$ 을 $- 1 (x - 18)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x - 18 = 0$

단계 4

방정식의 양변에 $18$ 를 더합니다.

$x = 18$