대수 예제

$27 x^{3} + 1$

단계 1

$27 x^{3}$ 을 ${(3 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 x)}^{3} + 1$

단계 2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 x)}^{3} + 1^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(3 x + 1) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(3 x + 1) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4.4

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x + 1^{2})$

단계 4.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x + 1)$