대수 예제

f (x) = 2 x - 3

$f (x) = 2 x - 3$

단계 1

f (x) = 2 x - 3

$f (x) = 2 x - 3$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

y = 2 x - 3

$y = 2 x - 3$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

x = 2 y - 3

$x = 2 y - 3$

단계 3

y

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

2 y - 3 = x

$2 y - 3 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

2 y - 3 = x

$2 y - 3 = x$

단계 3.2

방정식의 양변에

3

$3$ 를 더합니다.

2 y = x + 3

$2 y = x + 3$

단계 3.3

2 y = x + 3

$2 y = x + 3$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

2 y = x + 3

$2 y = x + 3$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나눕니다.

\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 3.3.2.1.2

y

$y$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 4

y

$y$ 에

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5

증명하려면

f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ 가

f (x) = 2 x - 3

$f (x) = 2 x - 3$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

f

$f$ 값을

f^{- 1}

$f^{- 1}$ 에 대입하여

f^{- 1} (2 x - 3)

$f^{- 1} (2 x - 3)$ 값을 계산합니다.

f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}

$f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}

$f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}$

단계 5.2.4

2 x - 3 + 3

$2 x - 3 + 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

- 3

$- 3$ 를

3

$3$ 에 더합니다.

f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}

$f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}$

단계 5.2.4.2

2 x

$2 x$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}

$f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}

$f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

단계 5.2.5

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

공약수로 약분합니다.

f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}

$f^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

단계 5.2.5.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

f^{- 1} (2 x - 3) = x

$f^{- 1} (2 x - 3) = x$

f^{- 1} (2 x - 3) = x

$f^{- 1} (2 x - 3) = x$

f^{- 1} (2 x - 3) = x

$f^{- 1} (2 x - 3) = x$

단계 5.3

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

f^{- 1}

$f^{- 1}$ 값을

f

$f$ 에 대입하여

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ 값을 계산합니다.

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3$

단계 5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

단계 5.3.3.2

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

단계 5.3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

단계 5.3.3.3

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.1

공약수로 약분합니다.

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

단계 5.3.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

단계 5.3.4

x + 3 - 3

$x + 3 - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

3

$3$ 에서

3

$3$ 을 뺍니다.

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0$

단계 5.3.4.2

x

$x$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x

$f (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

단계 5.4

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로,

f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ 은

f (x) = 2 x - 3

$f (x) = 2 x - 3$ 의 역함수입니다.

f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$