대수 예제

4 x^{2} - 81

$4 x^{2} - 81$

단계 1

4 x^{2}

$4 x^{2}$ 을

{(2 x)}^{2}

${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

{(2 x)}^{2} - 81

${(2 x)}^{2} - 81$

단계 2

81

$81$ 을

9^{2}

$9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

{(2 x)}^{2} - 9^{2}

${(2 x)}^{2} - 9^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = 2 x

$a = 2 x$ 이고

b = 9

$b = 9$ 입니다.

(2 x + 9) (2 x - 9)

$(2 x + 9) (2 x - 9)$