대수 예제

x^{2} + 5 x + 4 = 0

$x^{2} + 5 x + 4 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에

a = 1

$a = 1$ ,

b = 5

$b = 5$ ,

c = 4

$c = 4$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

5

$5$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot 4

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

- 4

$- 4$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

25

$25$ 에서

16

$16$ 을 뺍니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

9

$9$ 을

3^{2}

$3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{- 5 \pm 3}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm 3}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 5 \pm 3}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm 3}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

2

$2$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 5 \pm 3}{2}

$x = \frac{- 5 \pm 3}{2}$

x = \frac{- 5 \pm 3}{2}

$x = \frac{- 5 \pm 3}{2}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

x = - 1, - 4

$x = - 1, - 4$