대수 예제

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$

단계 1

x^{4}

$x^{4}$ 을

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

{(x^{2})}^{2} - y^{4}

${(x^{2})}^{2} - y^{4}$

단계 2

y^{4}

$y^{4}$ 을

{(y^{2})}^{2}

${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

{(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x^{2}

$a = x^{2}$ 이고

b = y^{2}

$b = y^{2}$ 입니다.

(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x

$a = x$ 이고

b = y

$b = y$ 입니다.

(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y))

$(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$

(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$