대수 예제

2 x^{2} - 3 x - 5 = 0

$2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에

a = 2

$a = 2$ ,

b = - 3

$b = - 3$ ,

c = - 5

$c = - 5$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

- 3

$- 3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.2

- 4 \cdot 2 \cdot - 5

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.2.2

- 8

$- 8$ 에

- 5

$- 5$ 을 곱합니다.

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2 \cdot 2}$

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.3

9

$9$ 를

40

$40$ 에 더합니다.

x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.4

49

$49$ 을

7^{2}

$7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{3 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{3 \pm 7}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm 7}{2 \cdot 2}$

x = \frac{3 \pm 7}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm 7}{2 \cdot 2}$

단계 3.2

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

x = \frac{3 \pm 7}{4}

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

x = \frac{3 \pm 7}{4}

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

x = \frac{5}{2}, - 1

$x = \frac{5}{2}, - 1$