대수 예제

V = \frac{1}{3} π r^{2} H

$V = \frac{1}{3} π r^{2} H$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H) = V$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H) = V$

단계 2

방정식의 양변에

$\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{1}{3}$ 와

$π$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.3

$\frac{3}{π}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.4

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)$ 에서

$π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.5

$r^{2}$ 와

$\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot H) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.6

$\frac{r^{2}}{3}$ 와

$H$ 을 묶습니다.

$3 \frac{r^{2} H}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.7

$3$ 와

$\frac{r^{2} H}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (r^{2} H)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (r^{2} H)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.1.1.8.2

$r^{2} H$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$r^{2} H = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} V$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{1}{3}$ 와

$π$ 을 묶습니다.

$r^{2} H = \frac{1}{\frac{π}{3}} V$

단계 3.2.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r^{2} H = 1 \frac{3}{π} V$

단계 3.2.1.3

$\frac{3}{π}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$r^{2} H = \frac{3}{π} V$

단계 3.2.1.4

$\frac{3}{π}$ 와

$V$ 을 묶습니다.

$r^{2} H = \frac{3 V}{π}$

단계 4

$r^{2} H = \frac{3 V}{π}$ 의 각 항을

$H$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$r^{2} H = \frac{3 V}{π}$ 의 각 항을

$H$ 로 나눕니다.

$\frac{r^{2} H}{H} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$H$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r^{2} H}{H} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

단계 4.2.1.2

$r^{2}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r^{2} = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{H}$

단계 4.3.2

$\frac{3 V}{π}$ 에

$\frac{1}{H}$ 을 곱합니다.

$r^{2} = \frac{3 V}{π H}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{3 V}{π H}}$

단계 6

$\pm \sqrt{\frac{3 V}{π H}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{\frac{3 V}{π H}}$ 을

$\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$

단계 6.2

$\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ 에

$\frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}} \cdot \frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$

단계 6.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ 에

$\frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{\sqrt{π H} \sqrt{π H}}$

단계 6.3.2

$\sqrt{π H}$ 를

$1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1} \sqrt{π H}}$

단계 6.3.3

$\sqrt{π H}$ 를

$1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1} {\sqrt{π H}}^{1}}$

단계 6.3.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1 + 1}}$

단계 6.3.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{2}}$

단계 6.3.6

${\sqrt{π H}}^{2}$ 을

$π H$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{π H}$ 을(를)

${(π H)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{({(π H)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{1}}$

단계 6.3.6.5

간단히 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{π H}$

단계 6.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저,

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

단계 7.2

그 다음

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$