문제를 입력하십시오...
대수 예제
y=14x2y=14x2
단계 1
1414와 x2을 묶습니다.
y=x24
단계 2
단계 2.1
방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.
단계 2.1.1
x24를 완전제곱식 형태로 만듭니다.
단계 2.1.1.1
ax2+bx+c 형태를 이용해 a, b, c 값을 구합니다.
a=14
b=0
c=0
단계 2.1.1.2
포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.
a(x+d)2+e
단계 2.1.1.3
d=b2a 공식을 이용하여 d 값을 구합니다.
단계 2.1.1.3.1
a 과 b 값을 공식 d=b2a 에 대입합니다.
d=02(14)
단계 2.1.1.3.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.1.1.3.2.1
0 및 2의 공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.3.2.1.1
0에서 2를 인수분해합니다.
d=2(0)2(14)
단계 2.1.1.3.2.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.3.2.1.2.1
공약수로 약분합니다.
d=2⋅02(14)
단계 2.1.1.3.2.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
d=014
d=014
d=014
단계 2.1.1.3.2.2
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
d=0⋅4
단계 2.1.1.3.2.3
0에 4을 곱합니다.
d=0
d=0
d=0
단계 2.1.1.4
e=c-b24a 공식을 이용하여 e 값을 구합니다.
단계 2.1.1.4.1
c, b, a 값을 공식 e=c-b24a에 대입합니다.
e=0-024(14)
단계 2.1.1.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.1.1.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.1.1.4.2.1.1
0을 여러 번 거듭제곱해도 0이 나옵니다.
e=0-04(14)
단계 2.1.1.4.2.1.2
4와 14을 묶습니다.
e=0-044
단계 2.1.1.4.2.1.3
4을 4로 나눕니다.
e=0-01
단계 2.1.1.4.2.1.4
0을 1로 나눕니다.
e=0-0
단계 2.1.1.4.2.1.5
-1에 0을 곱합니다.
e=0+0
e=0+0
단계 2.1.1.4.2.2
0를 0에 더합니다.
e=0
e=0
e=0
단계 2.1.1.5
a, d, e 값을 꼭짓점 형태 14x2에 대입합니다.
14x2
14x2
단계 2.1.2
y를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.
y=14x2
y=14x2
단계 2.2
표준형인 y=a(x-h)2+k를 사용하여 a, h, k의 값을 구합니다
a=14
h=0
k=0
단계 2.3
a 값이 양수이므로 이 포물선은 위로 열린 형태입니다.
위로 열림
단계 2.4
꼭짓점 (h,k) 를 구합니다.
(0,0)
단계 2.5
꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 p 를 구합니다.
단계 2.5.1
다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.
14a
단계 2.5.2
a 값을 공식에 대입합니다.
14⋅14
단계 2.5.3
간단히 합니다.
단계 2.5.3.1
4와 14을 묶습니다.
144
단계 2.5.3.2
숫자를 나누어 식을 간단히 합니다.
단계 2.5.3.2.1
4을 4로 나눕니다.
11
단계 2.5.3.2.2
1을 1로 나눕니다.
1
1
1
1
단계 2.6
초점을 찾습니다.
단계 2.6.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 k에 p를 더해서 구할 수 있습니다.
(h,k+p)
단계 2.6.2
알고 있는 값인 h, p, k를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
(0,1)
(0,1)
단계 2.7
꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.
x=0
단계 2.8
준선을 구합니다.
단계 2.8.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 y좌표 k에서 p를 뺀 값의 수평선입니다.
y=k-p
단계 2.8.2
알고 있는 값인 p와 k를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
y=-1
y=-1
단계 2.9
포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.
방향: 위로 열림
꼭짓점: (0,0)
초점: (0,1)
대칭축: x=0
준선: y=-1
방향: 위로 열림
꼭짓점: (0,0)
초점: (0,1)
대칭축: x=0
준선: y=-1
단계 3
단계 3.1
수식에서 변수 x에 -2을 대입합니다.
f(-2)=(-2)24
단계 3.2
결과를 간단히 합니다.
단계 3.2.1
-2를 2승 합니다.
f(-2)=44
단계 3.2.2
4을 4로 나눕니다.
f(-2)=1
단계 3.2.3
최종 답은 1입니다.
1
1
단계 3.3
x=-2일 때 y의 값은 1입니다.
y=1
단계 3.4
수식에서 변수 x에 -1을 대입합니다.
f(-1)=(-1)24
단계 3.5
결과를 간단히 합니다.
단계 3.5.1
-1를 2승 합니다.
f(-1)=14
단계 3.5.2
최종 답은 14입니다.
14
14
단계 3.6
x=-1일 때 y의 값은 14입니다.
y=14
단계 3.7
수식에서 변수 x에 2을 대입합니다.
f(2)=(2)24
단계 3.8
결과를 간단히 합니다.
단계 3.8.1
2를 2승 합니다.
f(2)=44
단계 3.8.2
4을 4로 나눕니다.
f(2)=1
단계 3.8.3
최종 답은 1입니다.
1
1
단계 3.9
x=2일 때 y의 값은 1입니다.
y=1
단계 3.10
수식에서 변수 x에 1을 대입합니다.
f(1)=(1)24
단계 3.11
결과를 간단히 합니다.
단계 3.11.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
f(1)=14
단계 3.11.2
최종 답은 14입니다.
14
14
단계 3.12
x=1일 때 y의 값은 14입니다.
y=14
단계 3.13
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
xy-21-1140011421
xy-21-1140011421
단계 4
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
방향: 위로 열림
꼭짓점: (0,0)
초점: (0,1)
대칭축: x=0
준선: y=-1
xy-21-1140011421
단계 5