대수 예제

$16 x^{4} - 81$

단계 1

$16 x^{4}$ 을 ${(4 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 x^{2})}^{2} - 81$

단계 2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 x^{2})}^{2} - 9^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 x^{2}$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$(4 x^{2} + 9) (4 x^{2} - 9)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 x^{2} + 9) ({(2 x)}^{2} - 9)$

단계 4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 x^{2} + 9) ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

단계 4.3

인수분해합니다.

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단계 4.3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(4 x^{2} + 9) ((2 x + 3) (2 x - 3))$

단계 4.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(4 x^{2} + 9) (2 x + 3) (2 x - 3)$