대수 예제

$8 x^{3} + 27$

단계 1

$8 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{3} + 27$

단계 2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{3} + 3^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(2 x + 3) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(2 x + 3) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

단계 4.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(2 x + 3) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

단계 4.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2})$

단계 4.4

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 3^{2})$

단계 4.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9)$