대수 예제

\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

단계 1

허수 단위

i

$i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

- 45

$- 45$ 을

- 1 (45)

$- 1 (45)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

단계 1.2

\sqrt{- 1 (45)}

$\sqrt{- 1 (45)}$ 을

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

단계 1.3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 을

i

$i$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

45

$45$ 을

3^{2} \cdot 5

$3^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

45

$45$ 에서

9

$9$ 를 인수분해합니다.

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

단계 2.1.2

9

$9$ 을

3^{2}

$3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

단계 2.3

i

$i$ 의 왼쪽으로

3

$3$ 이동하기

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

- 12 + 3 i \sqrt{5}

$- 12 + 3 i \sqrt{5}$ 및

24

$24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

- 12

$- 12$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

단계 3.1.2

3 i \sqrt{5}

$3 i \sqrt{5}$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

단계 3.1.3

3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})

$3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

단계 3.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

24

$24$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

단계 3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

단계 3.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

단계 3.2

- 4

$- 4$ 을

- 1 (4)

$- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

단계 3.3

i \sqrt{5}

$i \sqrt{5}$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

단계 3.4

- 1 (4) - (- i \sqrt{5})

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

단계 3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$