대수 예제

x^{4} - 16

$x^{4} - 16$

단계 1

x^{4}

$x^{4}$ 을

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

{(x^{2})}^{2} - 16

${(x^{2})}^{2} - 16$

단계 2

16

$16$ 을

4^{2}

$4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

{(x^{2})}^{2} - 4^{2}

${(x^{2})}^{2} - 4^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x^{2}

$a = x^{2}$ 이고

b = 4

$b = 4$ 입니다.

(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})$

단계 4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x

$a = x$ 이고

b = 2

$b = 2$ 입니다.

(x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$