대수 예제

Through $(7, - 8)$ ; perpendicular to $7 y = x - 14$

단계 1

$7 y = x - 14$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 y = x - 14$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

단계 1.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 14$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{7} - 2$

단계 2

$y = \frac{x}{7} - 2$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{7} x - 2$

단계 2.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $\frac{1}{7}$ 입니다.

$m = \frac{1}{7}$

단계 3

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{\frac{1}{7}}$

단계 4

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{\frac{1}{7}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m_{수직} = - (1 \cdot 7)$

단계 4.2

$- (1 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - 1 \cdot 7$

단계 4.2.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - 7$

단계 5

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

기울기 $- 7$ 과 주어진 점 $(7, - 8)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (- 8) = - 7 \cdot (x - (7))$

단계 5.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 8 = - 7 \cdot (x - 7)$

단계 6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 7 \cdot (x - 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

다시 씁니다.

$y + 8 = 0 + 0 - 7 \cdot (x - 7)$

단계 6.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y + 8 = - 7 \cdot (x - 7)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 8 = - 7 x - 7 \cdot - 7$

단계 6.1.4

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y + 8 = - 7 x + 49$

단계 6.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$y = - 7 x + 49 - 8$

단계 6.2.2

$49$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$y = - 7 x + 41$

단계 7