대수 예제

A line is perpendicular to $y = - 4 x - 2$ and intersects the point $(0, 9)$ What is the equation of this perpendicular line?

단계 1

문제를 수학식으로 표현합니다.

$y = - 4 x - 2$ , $(0, 9)$

단계 2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- 4$ 입니다.

$m = - 4$

단계 3

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{- 4}$

단계 4

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{- 4}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m_{수직} = \frac{1}{4}$

단계 4.2

$- - \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = 1 (\frac{1}{4})$

단계 4.2.2

$\frac{1}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = \frac{1}{4}$

단계 5

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

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단계 5.1

기울기 $\frac{1}{4}$ 과 주어진 점 $(0, 9)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (9) = \frac{1}{4} \cdot (x - (0))$

단계 5.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 9 = \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

단계 6

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

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단계 6.1

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 6.1.1

$\frac{1}{4} \cdot (x + 0)$ 을 간단히 합니다.

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단계 6.1.1.1

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y - 9 = \frac{1}{4} \cdot x$

단계 6.1.1.2

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y - 9 = \frac{x}{4}$

단계 6.1.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$y = \frac{x}{4} + 9$

단계 6.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{4} x + 9$

단계 7