대수 예제

through $(5, - 2)$ ; perpendicular to $x - 3 y = 3$

단계 1

$x - 3 y = 3$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- 3 y = 3 - x$

단계 1.2

$- 3 y = 3 - x$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 3 y = 3 - x$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{3}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$3$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$y = - 1 + \frac{- x}{- 3}$

단계 1.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - 1 + \frac{x}{3}$

단계 2

$y = - 1 + \frac{x}{3}$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

$- 1$ 와 $\frac{x}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{x}{3} - 1$

단계 2.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{3} x - 1$

단계 2.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $\frac{1}{3}$ 입니다.

$m = \frac{1}{3}$

단계 3

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

단계 4

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{\frac{1}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m_{수직} = - (1 \cdot 3)$

단계 4.2

$- (1 \cdot 3)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - 1 \cdot 3$

단계 4.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - 3$

단계 5

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

기울기 $- 3$ 과 주어진 점 $(5, - 2)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (- 2) = - 3 \cdot (x - (5))$

단계 5.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 2 = - 3 \cdot (x - 5)$

단계 6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 3 \cdot (x - 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

다시 씁니다.

$y + 2 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 5)$

단계 6.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y + 2 = - 3 \cdot (x - 5)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 2 = - 3 x - 3 \cdot - 5$

단계 6.1.4

$- 3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y + 2 = - 3 x + 15$

단계 6.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = - 3 x + 15 - 2$

단계 6.2.2

$15$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - 3 x + 13$

단계 7