대수 예제

A line is perpendicular to $y = 3 x - 8$ and intersects the point $(6, 1)$

단계 1

문제를 수학식으로 표현합니다.

$y = 3 x - 8$ , $(6, 1)$

단계 2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $3$ 입니다.

$m = 3$

단계 3

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{3}$

단계 4

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

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단계 4.1

기울기 $- \frac{1}{3}$ 과 주어진 점 $(6, 1)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (1) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (6))$

단계 4.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 6)$

단계 5

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

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단계 5.1

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1.1

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1.1

다시 씁니다.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 6)$

단계 5.1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 6)$

단계 5.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 6$

단계 5.1.1.4

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$y - 1 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 6$

단계 5.1.1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1.5.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 6$

단계 5.1.1.5.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 2))$

단계 5.1.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

단계 5.1.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$y - 1 = - \frac{x}{3} - 1 \cdot - 2$

단계 5.1.1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{3} + 2$

단계 5.1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 5.1.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = - \frac{x}{3} + 2 + 1$

단계 5.1.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - \frac{x}{3} + 3$

단계 5.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

단계 5.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

단계 6