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대수 예제
A line is perpendicular to y=3x-8y=3x−8 and intersects the point (6,1)
단계 1
문제를 수학식으로 표현합니다.
y=3x-8 , (6,1)
단계 2
단계 2.1
m이 기울기이고 b가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 y=mx+b입니다.
y=mx+b
단계 2.2
기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 3입니다.
m=3
m=3
단계 3
수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.
m수직=-13
단계 4
단계 4.1
기울기 -13과 주어진 점 (6,1)을 사용해 점-기울기 형태 y-y1=m(x-x1)의 x1 및 y1에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 m=y2-y1x2-x1에서 유도한 식입니다.
y-(1)=-13⋅(x-(6))
단계 4.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
y-1=-13⋅(x-6)
y-1=-13⋅(x-6)
단계 5
단계 5.1
y에 대해 풉니다.
단계 5.1.1
-13⋅(x-6)을 간단히 합니다.
단계 5.1.1.1
다시 씁니다.
y-1=0+0-13⋅(x-6)
단계 5.1.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
y-1=-13⋅(x-6)
단계 5.1.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
y-1=-13x-13⋅-6
단계 5.1.1.4
x와 13을 묶습니다.
y-1=-x3-13⋅-6
단계 5.1.1.5
3의 공약수로 약분합니다.
단계 5.1.1.5.1
-13의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
y-1=-x3+-13⋅-6
단계 5.1.1.5.2
-6에서 3를 인수분해합니다.
y-1=-x3+-13⋅(3(-2))
단계 5.1.1.5.3
공약수로 약분합니다.
y-1=-x3+-13⋅(3⋅-2)
단계 5.1.1.5.4
수식을 다시 씁니다.
y-1=-x3-1⋅-2
y-1=-x3-1⋅-2
단계 5.1.1.6
-1에 -2을 곱합니다.
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
단계 5.1.2
y 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 5.1.2.1
방정식의 양변에 1를 더합니다.
y=-x3+2+1
단계 5.1.2.2
2를 1에 더합니다.
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
단계 5.2
항을 다시 정렬합니다.
y=-(13x)+3
단계 5.3
괄호를 제거합니다.
y=-13x+3
y=-13x+3
단계 6