대수 예제

The line is perpendicular to $3 x - y = 8$ and goes through $(- 2, 7)$

단계 1

$3 x - y = 8$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- y = 8 - 3 x$

단계 1.2

$- y = 8 - 3 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- y = 8 - 3 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

단계 1.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$8$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}$

단계 1.2.3.1.2

$\frac{- 3 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)$

단계 1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 3 x)$ 을 $- (- 3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 8 - (- 3 x)$

단계 1.2.3.1.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 8 + 3 x$

단계 2

$y = - 8 + 3 x$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

$- 8$ 와 $3 x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = 3 x - 8$

단계 2.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $3$ 입니다.

$m = 3$

단계 3

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{3}$

단계 4

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

기울기 $- \frac{1}{3}$ 과 주어진 점 $(- 2, 7)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (7) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))$

단계 4.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 7 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

단계 5

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

다시 씁니다.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

단계 5.1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 7 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

단계 5.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 7 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 2$

단계 5.1.1.4

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$y - 7 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

단계 5.1.1.5

$- \frac{1}{3} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.5.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - 7 = - \frac{x}{3} - 2 (\frac{1}{3})$

단계 5.1.1.5.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$y - 7 = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 5.1.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y - 7 = - \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

단계 5.1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 7$

단계 5.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

단계 5.1.2.3

$7$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

단계 5.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 7 \cdot 3}{3}$

단계 5.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.5.1

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 21}{3}$

단계 5.1.2.5.2

$- 2$ 를 $21$ 에 더합니다.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$

단계 5.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{19}{3}$

단계 5.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{19}{3}$

단계 6