대수 예제

$y = - \frac{1}{5} x - 8$ , $(- 7, - 3)$

단계 1

$y = - \frac{1}{5} x - 8$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$x$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x}{5} - 8$

단계 1.1.3

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{5} x) - 8$

단계 1.1.3.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{5} x - 8$

단계 1.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- \frac{1}{5}$ 입니다.

$m = - \frac{1}{5}$

단계 2

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{- \frac{1}{5}}$

단계 3

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{- \frac{1}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$m_{수직} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{5}}$

단계 3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m_{수직} = \frac{1}{\frac{1}{5}}$

단계 3.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m_{수직} = 1 \cdot 5$

단계 3.3

$- - (1 \cdot 5)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - (- 1 \cdot 5)$

단계 3.3.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = 5$

단계 3.3.3

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = 5$

단계 4

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

기울기 $5$ 과 주어진 점 $(- 7, - 3)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (- 3) = 5 \cdot (x - (- 7))$

단계 4.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 3 = 5 \cdot (x + 7)$

단계 5

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$5 \cdot (x + 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

다시 씁니다.

$y + 3 = 0 + 0 + 5 \cdot (x + 7)$

단계 5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y + 3 = 5 \cdot (x + 7)$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 3 = 5 x + 5 \cdot 7$

단계 5.1.4

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y + 3 = 5 x + 35$

단계 5.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y = 5 x + 35 - 3$

단계 5.2.2

$35$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = 5 x + 32$

단계 6