대수 예제

$f (x) = - \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2}$

단계 1

$- \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{2}$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x^{2} \cdot 3}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

단계 2.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

단계 2.2

$- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$ 의 각 항에 $2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$ 의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

$- \frac{3 x^{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

단계 2.2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

단계 2.2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 3 x^{2} + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

단계 2.2.2.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 3 x^{2} + 12 x + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

단계 2.2.2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$- 3 x^{2} + 12 x + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

단계 2.2.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0 \cdot 2$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0$

단계 2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 3 x^{2} + 12 x + 15$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0$

단계 2.3.1.2

$12 x$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 x^{2} - 3 (- 4 x) + 15 = 0$

단계 2.3.1.3

$15$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 5 = 0$

단계 2.3.1.4

$- 3 (x^{2}) - 3 (- 4 x)$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 (x^{2} - 4 x) - 3 \cdot - 5 = 0$

단계 2.3.1.5

$- 3 (x^{2} - 4 x) - 3 (- 5)$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

단계 2.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 4 x - 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 5$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 5, 1$

단계 2.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- 3 ((x - 5) (x + 1)) = 0$

단계 2.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 3 (x - 5) (x + 1) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

단계 2.5

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 2.6

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.7

$- 3 (x - 5) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 1$

단계 3