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대수 예제
f(x)=-2x2(2x-1)3(4x+3)f(x)=−2x2(2x−1)3(4x+3)
단계 1
-2x2(2x-1)3(4x+3)−2x2(2x−1)3(4x+3)를 00와 같다고 둡니다.
-2x2(2x-1)3(4x+3)=0−2x2(2x−1)3(4x+3)=0
단계 2
단계 2.1
방정식 좌변의 한 인수가 00 이면 전체 식은 00 이 됩니다.
x2=0x2=0
(2x-1)3=0(2x−1)3=0
4x+3=04x+3=0
단계 2.2
x2x2 이 00 가 되도록 하고 xx 에 대해 식을 풉니다.
단계 2.2.1
x2x2를 00와 같다고 둡니다.
x2=0x2=0
단계 2.2.2
x2=0x2=0을 xx에 대해 풉니다.
단계 2.2.2.1
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
x=±√0x=±√0
단계 2.2.2.2
±√0±√0을 간단히 합니다.
단계 2.2.2.2.1
00을 0202로 바꿔 씁니다.
x=±√02x=±√02
단계 2.2.2.2.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
x=±0x=±0
단계 2.2.2.2.3
플러스 마이너스 00은 00 입니다.
x=0
x=0
x=0
x=0
단계 2.3
(2x-1)3 이 0 가 되도록 하고 x 에 대해 식을 풉니다.
단계 2.3.1
(2x-1)3를 0와 같다고 둡니다.
(2x-1)3=0
단계 2.3.2
(2x-1)3=0을 x에 대해 풉니다.
단계 2.3.2.1
2x-1를 0와 같다고 둡니다.
2x-1=0
단계 2.3.2.2
x에 대해 풉니다.
단계 2.3.2.2.1
방정식의 양변에 1를 더합니다.
2x=1
단계 2.3.2.2.2
2x=1의 각 항을 2로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.2.2.1
2x=1의 각 항을 2로 나눕니다.
2x2=12
단계 2.3.2.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.2.2.2.1
2의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.2.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
2x2=12
단계 2.3.2.2.2.2.1.2
x을 1로 나눕니다.
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
단계 2.4
4x+3 이 0 가 되도록 하고 x 에 대해 식을 풉니다.
단계 2.4.1
4x+3를 0와 같다고 둡니다.
4x+3=0
단계 2.4.2
4x+3=0을 x에 대해 풉니다.
단계 2.4.2.1
방정식의 양변에서 3를 뺍니다.
4x=-3
단계 2.4.2.2
4x=-3의 각 항을 4로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.2.1
4x=-3의 각 항을 4로 나눕니다.
4x4=-34
단계 2.4.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.2.2.1
4의 공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
4x4=-34
단계 2.4.2.2.2.1.2
x을 1로 나눕니다.
x=-34
x=-34
x=-34
단계 2.4.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.2.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
단계 2.5
-2x2(2x-1)3(4x+3)=0을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
x=0,12,-34
x=0,12,-34
단계 3