대수 예제

$(4 m + 2) (3 m - 9) = 0$

단계 1

$(4 m + 2) (3 m - 9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 m + 2) (3 m - 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 m (3 m - 9) + 2 (3 m - 9) = 0$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 m (3 m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m - 9) = 0$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 m (3 m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 3 m \cdot m + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 1.2.1.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot 3 (m \cdot m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 1.2.1.2.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 3 m^{2} + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 1.2.1.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 m^{2} + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 1.2.1.4

$- 9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 m^{2} - 36 m + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 1.2.1.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 m^{2} - 36 m + 6 m + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 1.2.1.6

$2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$12 m^{2} - 36 m + 6 m - 18 = 0$

단계 1.2.2

$- 36 m$ 를 $6 m$ 에 더합니다.

$12 m^{2} - 30 m - 18 = 0$

단계 2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$12 m^{2} - 30 m - 18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$12 m^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (2 m^{2}) - 30 m - 18 = 0$

단계 2.1.2

$- 30 m$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m) - 18 = 0$

단계 2.1.3

$- 18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m) + 6 (- 3) = 0$

단계 2.1.4

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (2 m^{2} - 5 m) + 6 (- 3) = 0$

단계 2.1.5

$6 (2 m^{2} - 5 m) + 6 (- 3)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (2 m^{2} - 5 m - 3) = 0$

단계 2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 이고 합이 $b = - 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$- 5 m$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$6 (2 m^{2} - 5 m - 3) = 0$

단계 2.2.1.1.2

$- 5$ 를 $1$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$6 (2 m^{2} + (1 - 6) m - 3) = 0$

단계 2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (2 m^{2} + 1 m - 6 m - 3) = 0$

단계 2.2.1.1.4

$m$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 (2 m^{2} + m - 6 m - 3) = 0$

단계 2.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$6 ((2 m^{2} + m) - 6 m - 3) = 0$

단계 2.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$6 (m (2 m + 1) - 3 (2 m + 1)) = 0$

단계 2.2.1.3

최대공약수 $2 m + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$6 ((2 m + 1) (m - 3)) = 0$

단계 2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$6 (2 m + 1) (m - 3) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 m + 1 = 0$

$m - 3 = 0$

단계 4

$2 m + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 m + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 m + 1 = 0$

단계 4.2

$2 m + 1 = 0$ 을 $m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 m = - 1$

단계 4.2.2

$2 m = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2 m = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 4.2.2.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{- 1}{2}$

단계 4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{1}{2}$

단계 5

$m - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$m - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m - 3 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$m = 3$

단계 6

$6 (2 m + 1) (m - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$m = - \frac{1}{2}, 3$

단계 7