대수 예제

$f (x) = 3 x^{4} - 6 x^{2}$

단계 1

$3 x^{4} - 6 x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x^{4} - 6 x^{2} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 {(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} = 0$

단계 2.1.2

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$3 u^{2} - 6 u = 0$

단계 2.1.3

$3 u^{2} - 6 u$ 에서 $3 u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$3 u^{2}$ 에서 $3 u$ 를 인수분해합니다.

$3 u (u) - 6 u = 0$

단계 2.1.3.2

$- 6 u$ 에서 $3 u$ 를 인수분해합니다.

$3 u (u) + 3 u (- 2) = 0$

단계 2.1.3.3

$3 u (u) + 3 u (- 2)$ 에서 $3 u$ 를 인수분해합니다.

$3 u (u - 2) = 0$

$3 u (u - 2) = 0$

단계 2.1.4

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$3 x^{2} (x^{2} - 2) = 0$

$3 x^{2} (x^{2} - 2) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

단계 2.3

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 2.3.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 2.4

$x^{2} - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x^{2} - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 2 = 0$

단계 2.4.2

$x^{2} - 2 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x^{2} = 2$

단계 2.4.2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{2}$

단계 2.4.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{2}$

단계 2.4.2.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{2}$

단계 2.4.2.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

단계 2.5

$3 x^{2} (x^{2} - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

소수 형태:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

단계 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$