대수 예제

$0 = {(5 x + 3)}^{2} + 2 x$

단계 1

${(5 x + 3)}^{2} + 2 x = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(5 x + 3)}^{2} + 2 x = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 25$ , $b = 32$ , $c = 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 32 \pm \sqrt{32^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 9)}}{2 \cdot 25}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$32$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 4 \cdot 25 \cdot 9}}{2 \cdot 25}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 100 \cdot 9}}{2 \cdot 25}$

단계 4.1.2.2

$- 100$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 900}}{2 \cdot 25}$

단계 4.1.3

$1024$ 에서 $900$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{124}}{2 \cdot 25}$

단계 4.1.4

$124$ 을 $2^{2} \cdot 31$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$124$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{4 (31)}}{2 \cdot 25}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 25}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{2 \cdot 25}$

단계 4.2

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{50}$

단계 4.3

$\frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{50}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{31}}{25}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{31}}{25}$

소수 형태:

$x = - 0.41728942 \dots, - 0.86271057 \dots$

단계 6