대수 예제

근(영점) 구하기 f(x)=4x 3-x 의 제곱근
f(x)=4x3-x
단계 1
4x3-x0와 같다고 둡니다.
4x3-x=0
단계 2
x에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.
(4x3-x)2=02
단계 2.2
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
axn=axn을(를) 사용하여 3-x을(를) (3-x)12(으)로 다시 씁니다.
(4x(3-x)12)2=02
단계 2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1
(4x(3-x)12)2을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.1
지수 법칙 (ab)n=anbn 을 이용하여 지수를 분배합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.1.1
4x(3-x)12에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
(4x)2((3-x)12)2=02
단계 2.2.2.1.1.2
4x에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
42x2((3-x)12)2=02
42x2((3-x)12)2=02
단계 2.2.2.1.2
42승 합니다.
16x2((3-x)12)2=02
단계 2.2.2.1.3
((3-x)12)2 의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.3.1
멱의 법칙을 적용하여 (am)n=amn과 같이 지수를 곱합니다.
16x2(3-x)122=02
단계 2.2.2.1.3.2
2의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.3.2.1
공약수로 약분합니다.
16x2(3-x)122=02
단계 2.2.2.1.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
단계 2.2.2.1.4
간단히 합니다.
16x2(3-x)=02
단계 2.2.2.1.5
모두 곱해 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
16x23+16x2(-x)=02
단계 2.2.2.1.5.2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.5.2.1
316을 곱합니다.
48x2+16x2(-x)=02
단계 2.2.2.1.5.2.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
단계 2.2.2.1.6
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.6.1
지수를 더하여 x2x을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.6.1.1
x를 옮깁니다.
48x2+16-1(xx2)=02
단계 2.2.2.1.6.1.2
xx2을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.6.1.2.1
x1승 합니다.
48x2+16-1(x1x2)=02
단계 2.2.2.1.6.1.2.2
지수 법칙 aman=am+n 을 이용하여 지수를 합칩니다.
48x2+16-1x1+2=02
48x2+16-1x1+2=02
단계 2.2.2.1.6.1.3
12에 더합니다.
48x2+16-1x3=02
48x2+16-1x3=02
단계 2.2.2.1.6.2
16-1을 곱합니다.
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
단계 2.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1
0을 여러 번 거듭제곱해도 0이 나옵니다.
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
단계 2.3
x에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
48x2-16x3에서 16x2를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1
48x2에서 16x2를 인수분해합니다.
16x2(3)-16x3=0
단계 2.3.1.2
-16x3에서 16x2를 인수분해합니다.
16x2(3)+16x2(-x)=0
단계 2.3.1.3
16x2(3)+16x2(-x)에서 16x2를 인수분해합니다.
16x2(3-x)=0
16x2(3-x)=0
단계 2.3.2
방정식 좌변의 한 인수가 0 이면 전체 식은 0 이 됩니다.
x2=0
3-x=0
단계 2.3.3
x20 가 되도록 하고 x 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.3.1
x20와 같다고 둡니다.
x2=0
단계 2.3.3.2
x2=0x에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.3.2.1
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
x=±0
단계 2.3.3.2.2
±0을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.3.2.2.1
002로 바꿔 씁니다.
x=±02
단계 2.3.3.2.2.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
x=±0
단계 2.3.3.2.2.3
플러스 마이너스 00 입니다.
x=0
x=0
x=0
x=0
단계 2.3.4
3-x0 가 되도록 하고 x 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.4.1
3-x0와 같다고 둡니다.
3-x=0
단계 2.3.4.2
3-x=0x에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.4.2.1
방정식의 양변에서 3를 뺍니다.
-x=-3
단계 2.3.4.2.2
-x=-3의 각 항을 -1로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.4.2.2.1
-x=-3의 각 항을 -1로 나눕니다.
-x-1=-3-1
단계 2.3.4.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.4.2.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
x1=-3-1
단계 2.3.4.2.2.2.2
x1로 나눕니다.
x=-3-1
x=-3-1
단계 2.3.4.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.4.2.2.3.1
-3-1로 나눕니다.
x=3
x=3
x=3
x=3
x=3
단계 2.3.5
16x2(3-x)=0을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
x=0,3
x=0,3
x=0,3
단계 3
image of graph
f(x)=4x3-x2
(
(
)
)
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7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
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1
1
2
2
3
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-
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π
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0
0
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 [x2  12  π  xdx ]