대수 예제

$- x^{4} + x^{2}$

단계 1

$- x^{4} + x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- x^{4} + x^{2} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- {(x^{2})}^{2} + x^{2} = 0$

단계 2.1.2

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- u^{2} + u = 0$

단계 2.1.3

$- u^{2} + u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$- u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (- u) + u = 0$

단계 2.1.3.2

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$u (- u) + u = 0$

단계 2.1.3.3

$u^{1}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (- u) + u \cdot 1 = 0$

단계 2.1.3.4

$u (- u) + u \cdot 1$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (- u + 1) = 0$

단계 2.1.4

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$x^{2} (- x^{2} + 1) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$- x^{2} + 1 = 0$

단계 2.3

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 2.3.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 2.4

$- x^{2} + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- x^{2} + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- x^{2} + 1 = 0$

단계 2.4.2

$- x^{2} + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x^{2} = - 1$

단계 2.4.2.2

$- x^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$- x^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.4.2.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 1$

단계 2.4.2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{1}$

단계 2.4.2.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm 1$

단계 2.4.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 1$

단계 2.4.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 1$

단계 2.4.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 1$

단계 2.5

$x^{2} (- x^{2} + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1, - 1$

단계 3