대수 예제

$P (x) = 3 x^{5} - 14 x^{4} - 14 x^{3} + 36 x^{2} + 43 x + 10$

단계 1

$3 x^{5} - 14 x^{4} - 14 x^{3} + 36 x^{2} + 43 x + 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x^{5} - 14 x^{4} - 14 x^{3} + 36 x^{2} + 43 x + 10 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

항을 다시 묶습니다.

$- 14 x^{4} - 14 x^{3} + 3 x^{5} + 36 x^{2} + 43 x + 10 = 0$

단계 2.1.2

$- 14 x^{4} - 14 x^{3}$ 에서 $- 14 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$- 14 x^{4}$ 에서 $- 14 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$- 14 x^{3} x - 14 x^{3} + 3 x^{5} + 36 x^{2} + 43 x + 10 = 0$

단계 2.1.2.2

$- 14 x^{3}$ 에서 $- 14 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$- 14 x^{3} x - 14 x^{3} \cdot 1 + 3 x^{5} + 36 x^{2} + 43 x + 10 = 0$

단계 2.1.2.3

$- 14 x^{3} (x) - 14 x^{3} (1)$ 에서 $- 14 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$- 14 x^{3} (x + 1) + 3 x^{5} + 36 x^{2} + 43 x + 10 = 0$

단계 2.1.3

유리근 정리르 이용하여 $3 x^{5} + 36 x^{2} + 43 x + 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

$q = \pm 1, \pm 3$

단계 2.1.3.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 10, \pm 3.\overline{3}, \pm 2, \pm 0.\overline{6}, \pm 5, \pm 1.\overline{6}$

단계 2.1.3.3

$- 1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1

$- 1$ 을 다항식에 대입합니다.

$3 {(- 1)}^{5} + 36 {(- 1)}^{2} + 43 \cdot - 1 + 10$

단계 2.1.3.3.2

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$3 \cdot - 1 + 36 {(- 1)}^{2} + 43 \cdot - 1 + 10$

단계 2.1.3.3.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 + 36 {(- 1)}^{2} + 43 \cdot - 1 + 10$

단계 2.1.3.3.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 3 + 36 \cdot 1 + 43 \cdot - 1 + 10$

단계 2.1.3.3.5

$36$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 + 36 + 43 \cdot - 1 + 10$

단계 2.1.3.3.6

$- 3$ 를 $36$ 에 더합니다.

$33 + 43 \cdot - 1 + 10$

단계 2.1.3.3.7

$43$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$33 - 43 + 10$

단계 2.1.3.3.8

$33$ 에서 $43$ 을 뺍니다.

$- 10 + 10$

단계 2.1.3.3.9

$- 10$ 를 $10$ 에 더합니다.

$0$

단계 2.1.3.4

$- 1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{3 x^{5} + 36 x^{2} + 43 x + 10}{x + 1}$

단계 2.1.3.5

$3 x^{5} + 36 x^{2} + 43 x + 10$ 을 $x + 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

단계 2.1.3.5.2

피제수 $3 x^{5}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{4}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

단계 2.1.3.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{4}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

단계 2.1.3.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $3 x^{5} + 3 x^{4}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{4}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

단계 2.1.3.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{4}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

단계 2.1.3.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{4}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

단계 2.1.3.5.7

피제수 $- 3 x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

단계 2.1.3.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 2.1.3.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 3 x^{4} - 3 x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 2.1.3.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 2.1.3.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

단계 2.1.3.5.12

피제수 $3 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

단계 2.1.3.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

단계 2.1.3.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $3 x^{3} + 3 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

단계 2.1.3.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

단계 2.1.3.5.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

단계 2.1.3.5.17

피제수 $33 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

단계 2.1.3.5.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

$33 x^{2}$

$33 x$

단계 2.1.3.5.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $33 x^{2} + 33 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

$33 x^{2}$

$33 x$

단계 2.1.3.5.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

$33 x^{2}$

$33 x$

$10 x$

단계 2.1.3.5.21

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

$33 x^{2}$

$33 x$

$10 x$

$10$

단계 2.1.3.5.22

피제수 $10 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

$33 x^{2}$

$33 x$

$10 x$

$10$

단계 2.1.3.5.23

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

$33 x^{2}$

$33 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

단계 2.1.3.5.24

식을 피제수에서 빼야 하므로 $10 x + 10$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

$33 x^{2}$

$33 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

단계 2.1.3.5.25

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$x$

$1$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$36 x^{2}$

$43 x$

$10$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x^{2}$

$43 x$

$33 x^{2}$

$33 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

$0$

단계 2.1.3.5.26

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$3 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10$

단계 2.1.3.6

$3 x^{5} + 36 x^{2} + 43 x + 10$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$- 14 x^{3} (x + 1) + (x + 1) (3 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10) = 0$

단계 2.1.4

$- 14 x^{3} (x + 1) + (x + 1) (3 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- 14 x^{3} (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (- 14 x^{3}) + (x + 1) (3 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10) = 0$

단계 2.1.4.2

$(x + 1) (- 14 x^{3}) + (x + 1) (3 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (- 14 x^{3} + 3 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10) = 0$

단계 2.1.5

$- 14 x^{3}$ 에서 $3 x^{3}$ 을 뺍니다.

$(x + 1) (3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10 = 0$

단계 2.3

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.4

$3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10 = 0$

단계 2.4.2

$3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

유리근 정리르 이용하여 $3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

$q = \pm 1, \pm 3$

단계 2.4.2.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 10, \pm 3.\overline{3}, \pm 2, \pm 0.\overline{6}, \pm 5, \pm 1.\overline{6}$

단계 2.4.2.1.1.3

$- 1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.3.1

$- 1$ 을 다항식에 대입합니다.

$3 {(- 1)}^{4} - 17 {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$3 \cdot 1 - 17 {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 - 17 {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$3 - 17 \cdot - 1 + 3 {(- 1)}^{2} + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.5

$- 17$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 + 17 + 3 {(- 1)}^{2} + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.6

$3$ 를 $17$ 에 더합니다.

$20 + 3 {(- 1)}^{2} + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$20 + 3 \cdot 1 + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.8

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$20 + 3 + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.9

$20$ 를 $3$ 에 더합니다.

$23 + 33 \cdot - 1 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.10

$33$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$23 - 33 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.11

$23$ 에서 $33$ 을 뺍니다.

$- 10 + 10$

단계 2.4.2.1.1.3.12

$- 10$ 를 $10$ 에 더합니다.

$0$

단계 2.4.2.1.1.4

$- 1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10}{x + 1}$

단계 2.4.2.1.1.5

$3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10$ 을 $x + 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

단계 2.4.2.1.1.5.2

피제수 $3 x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

단계 2.4.2.1.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 2.4.2.1.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $3 x^{4} + 3 x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 2.4.2.1.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

단계 2.4.2.1.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

단계 2.4.2.1.1.5.7

피제수 $- 20 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

단계 2.4.2.1.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

단계 2.4.2.1.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 20 x^{3} - 20 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

단계 2.4.2.1.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

단계 2.4.2.1.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

단계 2.4.2.1.1.5.12

피제수 $23 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

단계 2.4.2.1.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

$23 x^{2}$

$23 x$

단계 2.4.2.1.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $23 x^{2} + 23 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

$23 x^{2}$

$23 x$

단계 2.4.2.1.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

$23 x^{2}$

$23 x$

$10 x$

단계 2.4.2.1.1.5.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

$23 x^{2}$

$23 x$

$10 x$

$10$

단계 2.4.2.1.1.5.17

피제수 $10 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$10$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

$23 x^{2}$

$23 x$

$10 x$

$10$

단계 2.4.2.1.1.5.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$10$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

$23 x^{2}$

$23 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

단계 2.4.2.1.1.5.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $10 x + 10$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$10$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

$23 x^{2}$

$23 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

단계 2.4.2.1.1.5.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$10$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$17 x^{3}$

$3 x^{2}$

$33 x$

$10$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{3}$

$3 x^{2}$

$20 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x^{2}$

$33 x$

$23 x^{2}$

$23 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

$0$

단계 2.4.2.1.1.5.21

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$3 x^{3} - 20 x^{2} + 23 x + 10$

단계 2.4.2.1.1.6

$3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$(x + 1) (3 x^{3} - 20 x^{2} + 23 x + 10) = 0$

단계 2.4.2.1.2

유리근 정리르 이용하여 $3 x^{3} - 20 x^{2} + 23 x + 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

$q = \pm 1, \pm 3$

단계 2.4.2.1.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 10, \pm 3.\overline{3}, \pm 2, \pm 0.\overline{6}, \pm 5, \pm 1.\overline{6}$

단계 2.4.2.1.2.3

$- 0.\overline{3}$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 0.\overline{3}$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.3.1

$- 0.\overline{3}$ 을 다항식에 대입합니다.

$3 {(- 0.\overline{3})}^{3} - 20 {(- 0.\overline{3})}^{2} + 23 \cdot - 0.\overline{3} + 10$

단계 2.4.2.1.2.3.2

$- 0.\overline{3}$ 를 $3$ 승 합니다.

$3 \cdot - 0.\overline{037} - 20 {(- 0.\overline{3})}^{2} + 23 \cdot - 0.\overline{3} + 10$

단계 2.4.2.1.2.3.3

$3$ 에 $- 0.\overline{037}$ 을 곱합니다.

$- 0.\overline{1} - 20 {(- 0.\overline{3})}^{2} + 23 \cdot - 0.\overline{3} + 10$

단계 2.4.2.1.2.3.4

$- 0.\overline{3}$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 0.\overline{1} - 20 \cdot 0.\overline{1} + 23 \cdot - 0.\overline{3} + 10$

단계 2.4.2.1.2.3.5

$- 20$ 에 $0.\overline{1}$ 을 곱합니다.

$- 0.\overline{1} - 2.\overline{2} + 23 \cdot - 0.\overline{3} + 10$

단계 2.4.2.1.2.3.6

$- 0.\overline{1}$ 에서 $2.\overline{2}$ 을 뺍니다.

$- 2.\overline{3} + 23 \cdot - 0.\overline{3} + 10$

단계 2.4.2.1.2.3.7

$23$ 에 $- 0.\overline{3}$ 을 곱합니다.

$- 2.\overline{3} - 7.66666666 + 10$

단계 2.4.2.1.2.3.8

$- 2.\overline{3}$ 에서 $7.66666666$ 을 뺍니다.

$- 10 + 10$

단계 2.4.2.1.2.3.9

$- 10$ 를 $10$ 에 더합니다.

$0$

단계 2.4.2.1.2.4

$- 0.\overline{3}$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $3 x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{3 x^{3} - 20 x^{2} + 23 x + 10}{3 x + 1}$

단계 2.4.2.1.2.5

$3 x^{3} - 20 x^{2} + 23 x + 10$ 을 $3 x + 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$3 x$

$1$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$23 x$

$10$

단계 2.4.2.1.2.5.2

피제수 $3 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $3 x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x^{2}$
	$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$

단계 2.4.2.1.2.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			+	$3 x^{3}$	+	$x^{2}$

단계 2.4.2.1.2.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $3 x^{3} + x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$

단계 2.4.2.1.2.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$

단계 2.4.2.1.2.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$

단계 2.4.2.1.2.5.7

피제수 $- 21 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $3 x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$

단계 2.4.2.1.2.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$
					-	$21 x^{2}$	-	$7 x$

단계 2.4.2.1.2.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 21 x^{2} - 7 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$
					+	$21 x^{2}$	+	$7 x$

단계 2.4.2.1.2.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$
					+	$21 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$30 x$

단계 2.4.2.1.2.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$
					+	$21 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$30 x$	+	$10$

단계 2.4.2.1.2.5.12

피제수 $30 x$ 의 고차항을 제수 $3 x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$	+	$10$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$
					+	$21 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$30 x$	+	$10$

단계 2.4.2.1.2.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$	+	$10$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$
					+	$21 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$30 x$	+	$10$
							+	$30 x$	+	$10$

단계 2.4.2.1.2.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $30 x + 10$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$	+	$10$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$
					+	$21 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$30 x$	+	$10$
							-	$30 x$	-	$10$

단계 2.4.2.1.2.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$7 x$	+	$10$
$3 x$	+	$1$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$23 x$	+	$10$
			-	$3 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$21 x^{2}$	+	$23 x$
					+	$21 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$30 x$	+	$10$
							-	$30 x$	-	$10$
										$0$

단계 2.4.2.1.2.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{2} - 7 x + 10$

단계 2.4.2.1.2.6

$3 x^{3} - 20 x^{2} + 23 x + 10$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$(x + 1) ((3 x + 1) (x^{2} - 7 x + 10)) = 0$

단계 2.4.2.1.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 x + 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.3.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 x + 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.3.1.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 x + 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.3.1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $10$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 5, - 2$

단계 2.4.2.1.3.1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 1) ((3 x + 1) ((x - 5) (x - 2))) = 0$

단계 2.4.2.1.3.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + 1) ((3 x + 1) (x - 5) (x - 2)) = 0$

단계 2.4.2.1.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + 1) (3 x + 1) (x - 5) (x - 2) = 0$

단계 2.4.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$3 x + 1 = 0$

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 2.4.2.3

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.4.2.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.4.2.4

$3 x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.1

$3 x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x + 1 = 0$

단계 2.4.2.4.2

$3 x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$3 x = - 1$

단계 2.4.2.4.2.2

$3 x = - 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.2.2.1

$3 x = - 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

단계 2.4.2.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

단계 2.4.2.4.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{3}$

단계 2.4.2.4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{3}$

단계 2.4.2.5

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 2.4.2.5.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 2.4.2.6

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.6.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 2.4.2.6.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 2.4.2.7

$(x + 1) (3 x + 1) (x - 5) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - \frac{1}{3}, 5, 2$

단계 2.5

$(x + 1) (3 x^{4} - 17 x^{3} + 3 x^{2} + 33 x + 10) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - \frac{1}{3}, 5, 2$

단계 3