대수 예제

$f (x) = - \frac{1}{2} (x - 2) (x + 8)$

단계 1

$- \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 8))$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 8)) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 8))) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x + 8)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x + 8) - 2 (x + 8))) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 - 2 (x + 8))) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 - 2 x - 2 \cdot 8)) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 8 - 2 x - 2 \cdot 8)) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 8)) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2.1.3

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 x - 2 x - 16)) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.2.2

$8 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 x - 16)) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.2.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.2.2

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.2.3

공약수로 약분합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 1 (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.4.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2} \cdot - 16) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.4.2

$- 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 8))) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.4.3

공약수로 약분합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.4.4

수식을 다시 씁니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x - 1 \cdot - 8) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.4.5

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 8) = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.1.1

$- \frac{x^{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6.4

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 6 x - 2 \cdot 8 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.1.1.6.5

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 6 x - 16 = - 2 \cdot 0$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 6 x - 16 = 0$

단계 2.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x - 16$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 16$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$- 2, 8$

단계 2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 2) (x + 8) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

단계 2.5

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 2.6

$x + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 2.7

$(x - 2) (x + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 8$

단계 3