대수 예제

근(영점) 구하기 y=4x^4-11x^2-3
단계 1
와 같다고 둡니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
방정식에 를 대입합니다. 이렇게 하면 근의 공식을 쉽게 사용할 수 있습니다.
단계 2.2
공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.1.2
+ 로 다시 씁니다.
단계 2.2.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.2.1.4
을 곱합니다.
단계 2.2.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 2.2.2.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 2.2.3
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 2.3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 2.4
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
와 같다고 둡니다.
단계 2.4.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.4.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.4.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.2.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 2.4.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.2.2.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.5
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
와 같다고 둡니다.
단계 2.5.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 2.6
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 2.7
풀어진 방정식에 에 해당하는 값을 대입합니다.
단계 2.8
첫 번째 방정식을 에 대해 풉니다.
단계 2.9
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.1
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 2.9.2
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.9.2.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.9.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.3.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 2.9.3.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 2.9.3.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 2.10
두 번째 방정식을 에 대해 풉니다.
단계 2.11
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.11.1
괄호를 제거합니다.
단계 2.11.2
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 2.11.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.11.3.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 2.11.3.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 2.11.3.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 2.12
의 해는 입니다.
단계 3