대수 예제

$\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5$

단계 1

$\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{17}{10}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{17 x^{2}}{10} + 3 x + 5 = 0$

단계 2.2

식 전체에 최소공분모 $10$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 (\frac{17 x^{2}}{10}) + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

단계 2.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$10 (\frac{17 x^{2}}{10}) + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

단계 2.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$17 x^{2} + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

단계 2.2.2.2

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$17 x^{2} + 30 x + 10 \cdot 5 = 0$

단계 2.2.2.3

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$17 x^{2} + 30 x + 50 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 17$ , $b = 30$ , $c = 50$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (17 \cdot 50)}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$30$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 17 \cdot 50}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot 17 \cdot 50$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 68 \cdot 50}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.2.2

$- 68$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 3400}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.3

$900$ 에서 $3400$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 2500}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.4

$- 2500$ 을 $- 1 (2500)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2500}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (2500)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2500}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2500}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{2500}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.7

$2500$ 을 $50^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{50^{2}}}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot 50}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $50$ 이동하기

$x = \frac{- 30 \pm 50 i}{2 \cdot 17}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 30 \pm 50 i}{34}$

단계 2.5.3

$\frac{- 30 \pm 50 i}{34}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 15 \pm 25 i}{17}$

단계 2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{15}{17} + \frac{25 i}{17}, - \frac{15}{17} - \frac{25 i}{17}$

$x = \frac{- 15 \pm 25 i}{17}$

단계 3