대수 예제

$g (t) = 2 \tan (4 π t)$

단계 1

$2 \tan (4 π t)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 \tan (4 π t) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \tan (4 π t) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 \tan (4 π t) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \tan (4 π t)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \tan (4 π t)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.1.2.1.2

$\tan (4 π t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (4 π t) = \frac{0}{2}$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\tan (4 π t) = 0$

단계 2.2

탄젠트 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$4 π t = \arctan (0)$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\arctan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$4 π t = 0$

단계 2.4

$4 π t = 0$ 의 각 항을 $4 π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$4 π t = 0$ 의 각 항을 $4 π$ 로 나눕니다.

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{0}{4 π}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{0}{4 π}$

단계 2.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{0}{4 π}$

단계 2.4.2.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{0}{4 π}$

단계 2.4.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{0}{4 π}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{4 (0)}{4 π}$

단계 2.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.2.1

$4 π$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{4 (0)}{4 (π)}$

단계 2.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{4 \cdot 0}{4 π}$

단계 2.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{0}{π}$

단계 2.4.3.2

$0$ 을 $π$ 로 나눕니다.

$t = 0$

단계 2.5

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$4 π t = π + 0$

단계 2.6

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 π t = π$

단계 2.6.2

$4 π t = π$ 의 각 항을 $4 π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$4 π t = π$ 의 각 항을 $4 π$ 로 나눕니다.

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{π}{4 π}$

단계 2.6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{π}{4 π}$

단계 2.6.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{π}{4 π}$

단계 2.6.2.2.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{π}{4 π}$

단계 2.6.2.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{π}{4 π}$

단계 2.6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.3.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{π}{4 π}$

단계 2.6.2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{1}{4}$

단계 2.7

$\tan (4 π t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 2.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $4 π$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 4 π |}$

단계 2.7.3

$4 π$ 은 약 $12.56637061$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{4 π}$

단계 2.7.4

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{4 π}$

단계 2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4}$

단계 2.8

함수 $\tan (4 π t)$ 의 주기는 $\frac{1}{4}$ 이므로 양 방향으로 $\frac{1}{4}$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = \frac{1 n}{4}, \frac{1}{4} + \frac{1 n}{4}$

단계 2.9

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = \frac{1 n}{4}$

단계 3