대수 예제

$P (x) = x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 4$

단계 1

$x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

항을 다시 묶습니다.

$x^{5} - x^{3} - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.2

$x^{5} - x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x^{5}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} x^{2} - x^{3} - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.2.2

$- x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1 - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.2.3

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} (x^{2} - 1) - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} (x^{2} - 1^{2}) - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$x^{3} ((x + 1) (x - 1)) - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.5

$- 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$- 4 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.5.2

$10 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) + 2 x - 4 = 0$

단계 2.1.5.3

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) + 2 (x) - 4 = 0$

단계 2.1.5.4

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

단계 2.1.5.5

$2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

단계 2.1.5.6

$2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2}) + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x) + 2 \cdot - 2 = 0$

단계 2.1.5.7

$2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x) + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2) = 0$

단계 2.1.6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

유리근 정리르 이용하여 $- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.6.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

단계 2.1.6.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 2$

단계 2.1.6.1.3

$- 1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.3.1

$- 1$ 을 다항식에 대입합니다.

$- 2 {(- 1)}^{4} + 5 {(- 1)}^{2} - 1 - 2$

단계 2.1.6.1.3.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$- 2 \cdot 1 + 5 {(- 1)}^{2} - 1 - 2$

단계 2.1.6.1.3.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 + 5 {(- 1)}^{2} - 1 - 2$

단계 2.1.6.1.3.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 2 + 5 \cdot 1 - 1 - 2$

단계 2.1.6.1.3.5

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 + 5 - 1 - 2$

단계 2.1.6.1.3.6

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$3 - 1 - 2$

단계 2.1.6.1.3.7

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 - 2$

단계 2.1.6.1.3.8

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$0$

단계 2.1.6.1.4

$- 1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2}{x + 1}$

단계 2.1.6.1.5

$- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2$ 을 $x + 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

단계 2.1.6.1.5.2

피제수 $- 2 x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

단계 2.1.6.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

단계 2.1.6.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 2 x^{4} - 2 x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

단계 2.1.6.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

단계 2.1.6.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

단계 2.1.6.1.5.7

피제수 $2 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

단계 2.1.6.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

단계 2.1.6.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x^{3} + 2 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

단계 2.1.6.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

단계 2.1.6.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

단계 2.1.6.1.5.12

피제수 $3 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

단계 2.1.6.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

단계 2.1.6.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $3 x^{2} + 3 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

단계 2.1.6.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

단계 2.1.6.1.5.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

단계 2.1.6.1.5.17

피제수 $- 2 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$2$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

단계 2.1.6.1.5.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$2$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

$2 x$

$2$

단계 2.1.6.1.5.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 2 x - 2$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$2$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

$2 x$

$2$

단계 2.1.6.1.5.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$2$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

$2 x$

$2$

$0$

단계 2.1.6.1.5.21

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2$

단계 2.1.6.1.6

$- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 ((x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2) = 0$

단계 2.1.7

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$x^{3} (x + 1) (x - 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (x^{3} (x - 1)) + 2 (x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2) = 0$

단계 2.1.7.2

$2 (x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (x^{3} (x - 1)) + (x + 1) (2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.7.3

$(x + 1) (x^{3} (x - 1)) + (x + 1) (2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2))$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (x^{3} (x - 1) + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + 1) (x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.9

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x + 1) (x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.9.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x + 1) (x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.9.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(x + 1) (x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.10

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$(x + 1) (x^{4} - 1 x^{3} + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.11

$- 1 x^{3}$ 을 $- x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

단계 2.1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} + 2 (- 2 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot - 2) = 0$

단계 2.1.13

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.13.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} - 4 x^{3} + 2 (2 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot - 2) = 0$

단계 2.1.13.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 2) = 0$

단계 2.1.13.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 2 \cdot - 2) = 0$

단계 2.1.13.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4) = 0$

단계 2.1.14

$- x^{3}$ 에서 $4 x^{3}$ 을 뺍니다.

$(x + 1) (x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4 = 0$

단계 2.3

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.4

$x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4 = 0$

단계 2.4.2

$x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

항을 다시 묶습니다.

$4 x^{2} - 4 + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.2

$4 x^{2} - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.1

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2}) - 4 + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.2.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2}) + 4 (- 1) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.2.3

$4 (x^{2}) + 4 (- 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2} - 1) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (x^{2} - 1^{2}) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$4 ((x + 1) (x - 1)) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (x + 1) (x - 1) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.5

$x^{4} - 5 x^{3} + 6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.5.1

$x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$4 (x + 1) (x - 1) + x \cdot x^{3} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.5.2

$- 5 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$4 (x + 1) (x - 1) + x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2}) + 6 x = 0$

단계 2.4.2.1.5.3

$6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$4 (x + 1) (x - 1) + x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2}) + x \cdot 6 = 0$

단계 2.4.2.1.5.4

$x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$4 (x + 1) (x - 1) + x (x^{3} - 5 x^{2}) + x \cdot 6 = 0$

단계 2.4.2.1.5.5

$x (x^{3} - 5 x^{2}) + x \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$4 (x + 1) (x - 1) + x (x^{3} - 5 x^{2} + 6) = 0$

단계 2.4.2.1.6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.6.1

유리근 정리르 이용하여 $x^{3} - 5 x^{2} + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.6.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

단계 2.4.2.1.6.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

단계 2.4.2.1.6.1.3

$- 1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.6.1.3.1

$- 1$ 을 다항식에 대입합니다.

${(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2} + 6$

단계 2.4.2.1.6.1.3.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 1 - 5 {(- 1)}^{2} + 6$

단계 2.4.2.1.6.1.3.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 - 5 \cdot 1 + 6$

단계 2.4.2.1.6.1.3.4

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 5 + 6$

단계 2.4.2.1.6.1.3.5

$- 1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- 6 + 6$

단계 2.4.2.1.6.1.3.6

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$0$

단계 2.4.2.1.6.1.4

$- 1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6}{x + 1}$

단계 2.4.2.1.6.1.5

$x^{3} - 5 x^{2} + 6$ 을 $x + 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.6.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

단계 2.4.2.1.6.1.5.2

피제수 $x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$

단계 2.4.2.1.6.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

단계 2.4.2.1.6.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{3} + x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

단계 2.4.2.1.6.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

단계 2.4.2.1.6.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$

단계 2.4.2.1.6.1.5.7

피제수 $- 6 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$

단계 2.4.2.1.6.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

단계 2.4.2.1.6.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 6 x^{2} - 6 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$

단계 2.4.2.1.6.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$

단계 2.4.2.1.6.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$

단계 2.4.2.1.6.1.5.12

피제수 $6 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$

단계 2.4.2.1.6.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$
							+	$6 x$	+	$6$

단계 2.4.2.1.6.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $6 x + 6$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$
							-	$6 x$	-	$6$

단계 2.4.2.1.6.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$
							-	$6 x$	-	$6$
										$0$

단계 2.4.2.1.6.1.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{2} - 6 x + 6$

단계 2.4.2.1.6.1.6

$x^{3} - 5 x^{2} + 6$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$4 (x + 1) (x - 1) + x ((x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

단계 2.4.2.1.6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (x + 1) (x - 1) + x (x + 1) (x^{2} - 6 x + 6) = 0$

단계 2.4.2.1.7

$4 (x + 1) (x - 1) + x (x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.7.1

$4 (x + 1) (x - 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (4 (x - 1)) + x (x + 1) (x^{2} - 6 x + 6) = 0$

단계 2.4.2.1.7.2

$x (x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (4 (x - 1)) + (x + 1) (x (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

단계 2.4.2.1.7.3

$(x + 1) (4 (x - 1)) + (x + 1) (x (x^{2} - 6 x + 6))$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 1) (4 (x - 1) + x (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

단계 2.4.2.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + 1) (4 x + 4 \cdot - 1 + x (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

단계 2.4.2.1.9

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (4 x - 4 + x (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

단계 2.4.2.1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + 1) (4 x - 4 + x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 6) = 0$

단계 2.4.2.1.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.11.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.11.1.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.11.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x + 1) (4 x - 4 + x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 6) = 0$

단계 2.4.2.1.11.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 6) = 0$

단계 2.4.2.1.11.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 6) = 0$

단계 2.4.2.1.11.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 6) = 0$

단계 2.4.2.1.11.3

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 x \cdot x + 6 \cdot x) = 0$

단계 2.4.2.1.12

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 (x \cdot x) + 6 \cdot x) = 0$

단계 2.4.2.1.12.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 x^{2} + 6 \cdot x) = 0$

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 x^{2} + 6 x) = 0$

단계 2.4.2.1.13

$4 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$(x + 1) (- 4 + x^{3} - 6 x^{2} + 10 x) = 0$

단계 2.4.2.1.14

항을 다시 정렬합니다.

$(x + 1) (x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4) = 0$

단계 2.4.2.1.15

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.15.1

유리근 정리르 이용하여 $x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.15.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

단계 2.4.2.1.15.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

단계 2.4.2.1.15.1.3

$2$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $2$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.15.1.3.1

$2$ 을 다항식에 대입합니다.

$2^{3} - 6 \cdot 2^{2} + 10 \cdot 2 - 4$

단계 2.4.2.1.15.1.3.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 - 6 \cdot 2^{2} + 10 \cdot 2 - 4$

단계 2.4.2.1.15.1.3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 - 6 \cdot 4 + 10 \cdot 2 - 4$

단계 2.4.2.1.15.1.3.4

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 - 24 + 10 \cdot 2 - 4$

단계 2.4.2.1.15.1.3.5

$8$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$- 16 + 10 \cdot 2 - 4$

단계 2.4.2.1.15.1.3.6

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 16 + 20 - 4$

단계 2.4.2.1.15.1.3.7

$- 16$ 를 $20$ 에 더합니다.

$4 - 4$

단계 2.4.2.1.15.1.3.8

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$0$

단계 2.4.2.1.15.1.4

$2$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 2$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4}{x - 2}$

단계 2.4.2.1.15.1.5

$x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4$ 을 $x - 2$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.15.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$2$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$10 x$

$4$

단계 2.4.2.1.15.1.5.2

피제수 $x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x^{2}$
	$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$

단계 2.4.2.1.15.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

단계 2.4.2.1.15.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{3} - 2 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

단계 2.4.2.1.15.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

단계 2.4.2.1.15.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

단계 2.4.2.1.15.1.5.7

피제수 $- 4 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

단계 2.4.2.1.15.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$

단계 2.4.2.1.15.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 4 x^{2} + 8 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$

단계 2.4.2.1.15.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$

단계 2.4.2.1.15.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$

단계 2.4.2.1.15.1.5.12

피제수 $2 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$2$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$

단계 2.4.2.1.15.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$2$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$
							+	$2 x$	-	$4$

단계 2.4.2.1.15.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x - 4$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$2$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$
							-	$2 x$	+	$4$

단계 2.4.2.1.15.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$2$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$
							-	$2 x$	+	$4$
										$0$

단계 2.4.2.1.15.1.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{2} - 4 x + 2$

단계 2.4.2.1.15.1.6

$x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$(x + 1) ((x - 2) (x^{2} - 4 x + 2)) = 0$

단계 2.4.2.1.15.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + 1) (x - 2) (x^{2} - 4 x + 2) = 0$

단계 2.4.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$x^{2} - 4 x + 2 = 0$

단계 2.4.2.3

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.4.2.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.4.2.4

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 2.4.2.4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 2.4.2.5

$x^{2} - 4 x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.1

$x^{2} - 4 x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 4 x + 2 = 0$

단계 2.4.2.5.2

$x^{2} - 4 x + 2 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4.2.5.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 4$ , $c = 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2.5.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.2.3.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2.5.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2.5.2.3.1.3

$16$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2.5.2.3.1.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.2.3.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2.5.2.3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2.5.2.3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2.5.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

단계 2.4.2.5.2.3.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

단계 2.4.2.5.2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 2 + \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2}$

단계 2.4.2.6

$(x + 1) (x - 2) (x^{2} - 4 x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, 2, 2 + \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2}$

단계 2.5

$(x + 1) (x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, 2, 2 + \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 1, 2, 2 + \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2}$

소수 형태:

$x = - 1, 2, 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots$

단계 4