대수 예제

$2 x^{2} - 38 = 4 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 38 - 4 x = 0$

단계 2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} - 38 - 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) - 38 - 4 x = 0$

단계 2.1.2

$- 38$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 - 4 x = 0$

단계 2.1.3

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 + 2 (- 2 x) = 0$

단계 2.1.4

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x) = 0$

단계 2.1.5

$2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 19 - 2 x) = 0$

단계 2.2

항을 다시 정렬합니다.

$2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$

단계 3

$2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.2.1.2

$x^{2} - 2 x - 19$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x - 19 = \frac{0}{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x - 19 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = - 19$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 19$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 76}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$4$ 를 $76$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

단계 6.3

$\frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

소수 형태:

$x = 5.47213595 \dots, - 3.47213595 \dots$

단계 8