대수 예제

$f (x) = \tan (\frac{π}{2} x)$

단계 1

$\tan (\frac{π}{2} x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\tan (\frac{π}{2} x) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$\frac{π}{2} x = \arctan (0)$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{π}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{π x}{2} = \arctan (0)$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\arctan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{π x}{2} = 0$

단계 2.4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$π x = 0$

단계 2.5

$π x = 0$ 의 각 항을 $π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$π x = 0$ 의 각 항을 $π$ 로 나눕니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

단계 2.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{π}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$0$ 을 $π$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 2.6

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$\frac{π x}{2} = π + 0$

단계 2.7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

방정식의 양변에 $\frac{2}{π}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (π + 0)$

단계 2.7.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1.1

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (π + 0)$

단계 2.7.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (π + 0)$

단계 2.7.2.1.1.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1.1.2.1

$π x$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} (π + 0)$

단계 2.7.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (π + 0)$

단계 2.7.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{2}{π} (π + 0)$

단계 2.7.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1

$\frac{2}{π} (π + 0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1.1

$π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{2}{π} π$

단계 2.7.2.2.1.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2}{π} π$

단계 2.7.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2$

단계 2.8

$\tan (\frac{π}{2} x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 2.8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| \frac{π}{2} |}$

단계 2.8.3

$\frac{π}{2}$ 은 약 $1.57079632$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{\frac{π}{2}}$

단계 2.8.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$π \frac{2}{π}$

단계 2.8.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.5.1

공약수로 약분합니다.

$π \frac{2}{π}$

단계 2.8.5.2

수식을 다시 씁니다.

$2$

단계 2.9

함수 $\tan (\frac{π}{2} x)$ 의 주기는 $2$ 이므로 양 방향으로 $2$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 n, 2 + 2 n$

단계 2.10

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 n$

단계 3