대수 예제

${(\frac{a^{\frac{3}{8}}}{a^{\frac{1}{8}}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $a^{\frac{1}{8}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(a^{\frac{3}{8}} a^{- \frac{1}{8}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{\frac{3}{8}}$ 에 $a^{- \frac{1}{8}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(a^{\frac{3}{8} - \frac{1}{8}})}^{2}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(a^{\frac{3 - 1}{8}})}^{2}$

단계 2.3

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(a^{\frac{2}{8}})}^{2}$

단계 2.4

$2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(a^{\frac{2 (1)}{8}})}^{2}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$

단계 3

${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a^{\frac{1}{2}}$