대수 예제

$\frac{\frac{x}{x - 1}}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}}$

단계 2.2

$- 1$ 와 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1}}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 1)}{x - 1}}$

단계 2.4

인수분해된 형태로 $\frac{x - (x - 1)}{x - 1}$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 1}{x - 1}}$

단계 2.4.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x - 1}}$

단계 2.4.3

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{x - 1}}$

단계 2.4.4

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x}{x - 1} (1 (x - 1))$

단계 4

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$1 (x - 1)$ 에서 $x - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$x$