대수 예제

$4 x^{2} - 64 = 8 x - 4$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 64 - 8 x = - 4$

단계 1.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$4 x^{2} - 64 - 8 x + 4 = 0$

단계 2

$- 64$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 x^{2} - 8 x - 60 = 0$

단계 3

$4 x^{2} - 8 x - 60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2}) - 8 x - 60 = 0$

단계 3.2

$- 8 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2}) + 4 (- 2 x) - 60 = 0$

단계 3.3

$- 60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

단계 3.4

$4 x^{2} + 4 (- 2 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

단계 3.5

$4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 5, 3$

단계 4.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$4 ((x - 5) (x + 3)) = 0$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (x - 5) (x + 3) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 6

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 7

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 8

$4 (x - 5) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 3$