대수 예제

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{5}}$

단계 1

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

단계 3

$\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 을(를) $y^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}})$

단계 3.1.2

$y^{\frac{2}{3}}$ 을 $y^{\frac{4}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}})$

단계 3.1.3

$y^{\frac{4}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{y^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y (\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y \sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

단계 3.3

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y \sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

단계 3.3.2

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y \sqrt[6]{y^{9}}$

단계 4

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$y \sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y (| y | \sqrt[6]{y^{3}})$

단계 6

$\sqrt[6]{y^{3}}$ 을 $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y (| y | \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y | y | \sqrt{y}$