대수 예제

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

단계 1

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

단계 1.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

단계 1.2.1.1.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

단계 1.2.1.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (- 1) = 1 + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

단계 1.2.1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 1 + 3 \cdot 1 - 2$

단계 1.2.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 1 + 3 - 2$

단계 1.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 4 - 2$

단계 1.2.2.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 2$

단계 1.2.3

최종 답은 $2$ 입니다.

$2$

단계 1.3

$2$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2$

단계 2

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = - {(0)}^{3} + 3 {(0)}^{2} - 2$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = - 0 + 3 {(0)}^{2} - 2$

단계 2.2.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 3 {(0)}^{2} - 2$

단계 2.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0 + 3 \cdot 0 - 2$

단계 2.2.1.4

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 0 - 2$

단계 2.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 - 2$

단계 2.2.2.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (0) = - 2$

단계 2.2.3

최종 답은 $- 2$ 입니다.

$- 2$

단계 2.3

$- 2$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 2$

단계 3

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = - {(1)}^{3} + 3 {(1)}^{2} - 2$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 3 {(1)}^{2} - 2$

단계 3.2.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 1 + 3 {(1)}^{2} - 2$

단계 3.2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = - 1 + 3 \cdot 1 - 2$

단계 3.2.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 1 + 3 - 2$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (1) = 2 - 2$

단계 3.2.2.2

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (1) = 0$

단계 3.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 3.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 4

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 3 {(2)}^{2} - 2$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 3 {(2)}^{2} - 2$

단계 4.2.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 8 + 3 {(2)}^{2} - 2$

단계 4.2.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = - 8 + 3 \cdot 4 - 2$

단계 4.2.1.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 8 + 12 - 2$

단계 4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 8$ 를 $12$ 에 더합니다.

$f (2) = 4 - 2$

단계 4.2.2.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (2) = 2$

단계 4.2.3

최종 답은 $2$ 입니다.

$2$

단계 4.3

$2$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2$

단계 5

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = - {(3)}^{3} + 3 {(3)}^{2} - 2$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (3) = - 1 \cdot 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

단계 5.2.1.2

$- 1$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$f (3) = - 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

단계 5.2.1.3

지수를 더하여 $3$ 에 ${(3)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.1

$3$ 에 ${(3)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (3) = - 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

단계 5.2.1.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (3) = - 27 + 3^{1 + 2} - 2$

단계 5.2.1.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (3) = - 27 + 3^{3} - 2$

단계 5.2.1.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (3) = - 27 + 27 - 2$

단계 5.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 27$ 를 $27$ 에 더합니다.

$f (3) = 0 - 2$

단계 5.2.2.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 2$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 2$ 입니다.

$- 2$

단계 5.3

$- 2$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 2$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 2 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & - 2 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

좌측으로 올라가고 우측으로 내려가는 형태

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 2 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & - 2 \end{array}$

단계 8