대수 예제

$2 | 3 - 3 x | - 2 < 22$

단계 1

$2 | 3 - 3 x | - 2 < 22$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$3 - 3 x \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 3 x \geq - 3$

단계 1.2.2

$- 3 x \geq - 3$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 3 x \geq - 3$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 3}{- 3}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 3}{- 3}$

단계 1.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 3}{- 3}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$- 3$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$x \leq 1$

단계 1.3

$3 - 3 x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$2 (3 - 3 x) - 2 < 22$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$3 - 3 x < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 3 x < - 3$

단계 1.5.2

$- 3 x < - 3$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$- 3 x < - 3$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 3}{- 3}$

단계 1.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 3}{- 3}$

단계 1.5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 3}{- 3}$

단계 1.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1

$- 3$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$x > 1$

단계 1.6

$3 - 3 x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$2 (- (3 - 3 x)) - 2 < 22$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} 2 (3 - 3 x) - 2 < 22 & x \leq 1 \\ 2 (- (3 - 3 x)) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.8

$2 (3 - 3 x) - 2 < 22$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} 2 \cdot 3 + 2 (- 3 x) - 2 < 22 & x \leq 1 \\ 2 (- (3 - 3 x)) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.8.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 6 + 2 (- 3 x) - 2 < 22 & x \leq 1 \\ 2 (- (3 - 3 x)) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.8.1.3

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 6 - 6 x - 2 < 22 & x \leq 1 \\ 2 (- (3 - 3 x)) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.8.2

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${\begin{cases} - 6 x + 4 < 22 & x \leq 1 \\ 2 (- (3 - 3 x)) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.9

$2 (- (3 - 3 x)) - 2 < 22$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} - 6 x + 4 < 22 & x \leq 1 \\ 2 (- 1 \cdot 3 - (- 3 x)) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.9.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 6 x + 4 < 22 & x \leq 1 \\ 2 (- 3 - (- 3 x)) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.9.1.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 6 x + 4 < 22 & x \leq 1 \\ 2 (- 3 + 3 x) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.9.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} - 6 x + 4 < 22 & x \leq 1 \\ 2 \cdot - 3 + 2 (3 x) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.9.1.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 6 x + 4 < 22 & x \leq 1 \\ - 6 + 2 (3 x) - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.9.1.6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - 6 x + 4 < 22 & x \leq 1 \\ - 6 + 6 x - 2 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 1.9.2

$- 6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${\begin{cases} - 6 x + 4 < 22 & x \leq 1 \\ 6 x - 8 < 22 & x > 1 \end{cases}$

단계 2

$x \leq 1$ 일 때 $- 6 x + 4 < 22$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 6 x + 4 < 22$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

부등식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- 6 x < 22 - 4$

단계 2.1.1.2

$22$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 6 x < 18$

단계 2.1.2

$- 6 x < 18$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$- 6 x < 18$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{18}{- 6}$

단계 2.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{18}{- 6}$

단계 2.1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{18}{- 6}$

단계 2.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

$18$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

$x > - 3$

단계 2.2

$x > - 3$ 와 $x \leq 1$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 < x \leq 1$

단계 3

$x > 1$ 일 때 $6 x - 8 < 22$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 x - 8 < 22$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

부등식 양변에 $8$ 를 더합니다.

$6 x < 22 + 8$

단계 3.1.1.2

$22$ 를 $8$ 에 더합니다.

$6 x < 30$

단계 3.1.2

$6 x < 30$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$6 x < 30$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} < \frac{30}{6}$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} < \frac{30}{6}$

단계 3.1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{30}{6}$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$30$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$x < 5$

단계 3.2

$x < 5$ 와 $x > 1$ 의 교점을 구합니다.

$1 < x < 5$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$- 3 < x < 5$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 3 < x < 5$

구간 표기:

$(- 3, 5)$

단계 6