대수 예제

$5 \sqrt{x} + 2 > 17$

단계 1

$5 \sqrt{x}$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$5 \sqrt{x} > 17 - 2$

단계 1.2

$17$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$5 \sqrt{x} > 15$

단계 2

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${(5 \sqrt{x})}^{2} > 15^{2}$

단계 3

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$5 x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

단계 3.2.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

단계 3.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 15^{2}$

단계 3.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 15^{2}$

단계 3.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$25 x^{1} > 15^{2}$

단계 3.2.1.4

간단히 합니다.

$25 x > 15^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 x > 225$

단계 4

$25 x > 225$ 의 각 항을 $25$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$25 x > 225$ 의 각 항을 $25$ 로 나눕니다.

$\frac{25 x}{25} > \frac{225}{25}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 x}{25} > \frac{225}{25}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{225}{25}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$225$ 을 $25$ 로 나눕니다.

$x > 9$

단계 5

$5 \sqrt{x} - 15$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x \geq 0$

단계 5.2

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[0, \infty)$

단계 6

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x > 9$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 9$

구간 표기:

$(9, \infty)$

단계 8