대수 예제

$\frac{4 t + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

단계 1

$4 t + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 t$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (t) + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

단계 1.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (t) + 4 (1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

단계 1.3

$4 (t) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (t + 1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

단계 2

$\frac{4 (t + 1)}{t - 5}$ 에 $t^{2} - t - 20$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (t + 1) (t^{2} - t - 20)}{t - 5}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $t^{2} - t - 20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 20$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 5, 4$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 (t + 1) ((t - 5) (t + 4))}{t - 5}$

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$t - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

단계 4.1.2

$4 (t + 1) (t + 4)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 (t + 1) (t + 4)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 t + 4 \cdot 1) (t + 4)$

단계 4.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(4 t + 4) (t + 4)$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 t + 4) (t + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 t (t + 4) + 4 (t + 4)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 (t + 4)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$t$ 를 옮깁니다.

$4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

단계 6.1.1.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$4 t^{2} + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

단계 6.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 4 \cdot 4$

단계 6.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 16$

단계 6.2

$16 t$ 를 $4 t$ 에 더합니다.

$4 t^{2} + 20 t + 16$