대수 예제

$10^{- 4} \cdot 10^{9} = 10^{v + 4} \cdot 10^{2 v - 11}$

단계 1

$10^{v + 4} \cdot 10^{2 v - 11} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$10^{v + 4} \cdot 10^{2 v - 11} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$

단계 2

지수를 더하여 $10^{v + 4}$ 에 $10^{2 v - 11}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10^{v + 4 + 2 v - 11} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$

단계 2.2

$v$ 를 $2 v$ 에 더합니다.

$10^{3 v + 4 - 11} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$

단계 2.3

$4$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$10^{3 v - 7} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$

단계 3

지수를 더하여 $10^{- 4}$ 에 $10^{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10^{3 v - 7} = 10^{- 4 + 9}$

단계 3.2

$- 4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$10^{3 v - 7} = 10^{5}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 v - 7 = 5$

단계 5

$v$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$v$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$3 v = 5 + 7$

단계 5.1.2

$5$ 를 $7$ 에 더합니다.

$3 v = 12$

단계 5.2

$3 v = 12$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3 v = 12$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 v}{3} = \frac{12}{3}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 v}{3} = \frac{12}{3}$

단계 5.2.2.1.2

$v$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v = \frac{12}{3}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.3.1

$12$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$v = 4$