대수 예제

$(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y + 2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $3 x^{2} y (2 x y)$ 과(와) $- 2 x y (3 x^{2} y)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 x y (2 x y)$

단계 2.1.2

$2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ 에서 $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 0 - 2 x y (2 x y)$

단계 2.1.3

$3 x^{2} y (3 x^{2} y)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} x^{2}) y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

단계 2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{2 + 2} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

단계 2.2.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{4} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

단계 2.2.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

단계 2.2.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} y^{2} \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

단계 2.2.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} y^{2} - 2 x y (2 x y)$

단계 2.2.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 x^{4} y^{2} - 2 (x \cdot x) y (2 y)$

단계 2.2.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y (2 y)$

단계 2.2.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2$

단계 2.2.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 2$

단계 2.2.6

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$