대수 예제

$| x - 2 | + 5 < 4$

단계 1

$| x - 2 | + 5 < 4$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x - 2 \geq 0$

단계 1.2

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x \geq 2$

단계 1.3

$x - 2$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x - 2 + 5 < 4$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x - 2 < 0$

단계 1.5

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x < 2$

단계 1.6

$x - 2$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (x - 2) + 5 < 4$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x - 2 + 5 < 4 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 5 < 4 & x < 2 \end{cases}$

단계 1.8

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

${\begin{cases} x + 3 < 4 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 5 < 4 & x < 2 \end{cases}$

단계 1.9

$- (x - 2) + 5 < 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} x + 3 < 4 & x \geq 2 \\ - x - - 2 + 5 < 4 & x < 2 \end{cases}$

단계 1.9.1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} x + 3 < 4 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 5 < 4 & x < 2 \end{cases}$

단계 1.9.2

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

${\begin{cases} x + 3 < 4 & x \geq 2 \\ - x + 7 < 4 & x < 2 \end{cases}$

단계 2

$x \geq 2$ 일 때 $x + 3 < 4$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x < 4 - 3$

단계 2.1.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x < 1$

단계 2.2

$x < 1$ 와 $x \geq 2$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 3

$x < 2$ 일 때 $- x + 7 < 4$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- x + 7 < 4$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

부등식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- x < 4 - 7$

단계 3.1.1.2

$4$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- x < - 3$

단계 3.1.2

$- x < - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- x < - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{- 3}{- 1}$

단계 3.1.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 3}{- 1}$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > 3$

단계 3.2

$x > 3$ 와 $x < 2$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

해 없음